题目内容
已知x3+
=2，求x+
的值．
| 1 |
| x3 |
| 1 |
| x |
考点：有理数指数幂的化简求值
专题：计算题
分析：设x+
=m，则x2+
=m2-2．利用(x+
)(x2+
)=x3+
+x+
=2+m=m（m2-2），解得即可．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x3 |
| 1 |
| x |
解答：
解：设x+
=m，则x2+
=m2-2．
∴(x+
)(x2+
)=x3+
+x+
=2+m=m（m2-2），
化为m3-3m-2=0，
变为m（m2-1）-2（m+1）=0，
∴（m+1）（m2-m-2）=0，
∵x3+
=2，
∴x＞0，
∴x+
=m＞0．
∴m+1＞0．
∴m2-m-2=0，解得m=2．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
∴(x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x3 |
| 1 |
| x |
化为m3-3m-2=0，
变为m（m2-1）-2（m+1）=0，
∴（m+1）（m2-m-2）=0，
∵x3+
| 1 |
| x3 |
∴x＞0，
∴x+
| 1 |
| x |
∴m+1＞0．
∴m2-m-2=0，解得m=2．
点评：本题考查了乘法公式及其变形，属于基础题．
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