题目内容

已知 $数学公式$ ＜x＜ $数学公式$ ，设a=2^1-sinx，b=2^cosx，c=2^tanx，则

A.
a＜b＜c
B.
b＜a＜c
C.
a＜c＜b
D.
b＜c＜a

A
分析：欲比较a，b，c的大小，只须比较它们的指数的大小，依据角的范围： $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ 即可比较三角函数的大小．
解答：因为 $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ，
所以0＜cosx＜sinx＜1＜tanx，
而sinx+cosx＞1，cosx＞1-sinx，
∴a=2^1-sinx＜b=2^cosx＜c=2^tanx
故a＜b＜c．
答案：A
点评：本题主要考查了指数式的比较大小、三角函数式的比较大小，属于基础题．

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