题目内容
8．设实数p在[0，5]上随机地取值，使方程x2+px+1=0有实根的概率为（ ）| A． | 0.6 | B． | 0.5 | C． | 0.4 | D． | 0.3 |
分析 由题意知方程的判别式大于等于零求出p的范围，再判断出所求的事件符合几何概型，再由几何概型的概率公式求出所求事件的概率．
解答 解：若方程x2+px+1=0有实根，则△=p2-4≥0，
解得，p≥2或 p≤-2；
∵记事件A：“P在[0，5]上随机地取值，关于x的方程x2+px+1=0有实数根”，
由方程x2+px+1=0有实根符合几何概型，
∴P（A）=$\frac{5-2}{5}$=$\frac{3}{5}$=0.6．
故选：A．
点评 本题考查了求几何概型下的随机事件的概率，即求出所有实验结果构成区域的长度和所求事件构成区域的长度，再求比值．
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13．设命题p：$\overrightarrow{a}$=（m，m+1），$\overrightarrow{b}$=（2，m+1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；命题q：关于x的函数y=（m-1）logax（a＞0且a≠1）是对数函数，则命题p成立是命题q成立的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不不要条件 |
如图，四棱锥S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，M，N分别为SA，SC的中点，E为棱SB上的一点，且SE=2EB．
17．在区间[-1，1]上任取两数m和n，则关于x的方程x2+mx+n=0的两根都是负数的概率（ ）
| A． | $\frac{1}{48}$ | B． | $\frac{1}{24}$ | C． | $\frac{13}{24}$ | D． | $\frac{11}{24}$ |
18．设全集为实数集R，M={x|x∈R|x≤$\sqrt{5}$}，N={1，2，3，4}，则∁RM∩N=（ ）
| A． | {4} | B． | {3，4} | C． | {2，3，4} | D． | {1，2，3，4} |