题目内容
（本小题满分12分）投掷四枚不同的金属硬币A、B、C、D，假定A、B两枚正面向上的概率均为
，另两枚C、D为非均匀硬币，正面向上的概率均为a（0＜a＜1），把这四枚硬币各投掷一次，设孜表示正面向上的枚数.
（1）若A、B出现一正一反与C、D出现两正的概率相等，求a的值；
（2）求孜的分布列及数学期望（用a表示）；
（3）若出现2枚硬币正面向上的概率最大，试求a的取值范围.
解：（Ⅰ）由题意，得
………………………………2分
（Ⅱ）着=0，1，2，3，4.
………………………………………………3分
……………………4分
………………………………………………………………5分
…………………………………6分
…………………………………………………………7分
得孜的分布列为：
| 孜 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| p |
|
|
|
|
|
孜的数学期望为：
…………………………8分
（Ⅲ）
………………………9分
…………………………………………………………10分
≥0 .
≥0 . …………………………11分
……………………………………………………………12分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
