题目内容

公比不为1的等比数列满足，则 ．

 

【答案】

-2

【解析】

试题分析：等比数列的定义满足:,

,,解得：

考点：等比数列的定义

 

练习册系列答案
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设函数f(x)=
x2-x+n
x2+x+1
，(x∈R，且x≠
n-1
2
，n∈N*)的最小值为an，最大值为bn，记cn=（1-an）（1-bn），则数列{cn}为（　　）
在数列{an}中，a1=1，an+1=
an
c-an+1
（c为常数，n∈N*）且a1，a2，a5成公比不为1的等比数列．
（1）求证：数列{
1
an
}是等差数列
（2）求c的值
（3）设bn=an•an+1，数列{bn}的前n项和为Sn，证明：Sn＜
1
2
．
（2009•连云港二模）已知函数f（x）=kx+m，当x∈[a1，b1]时，f（x）的值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时，f（x）的值域为[a3，b3]，依此类推，一般地，当x∈[an-1，bn-1]时，f（x）的值域为[an，bn]，其中k、m为常数，且a1=0，b1=1．
（1）若k=1，求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若k＞0且k≠1，问是否存在常数m，使数列{bn}是公比不为1的等比数列？请说明理由；
（3）若k＜0，设数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2008）-（S1+S2+…+S2008）．
（2008•长宁区二模）已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时，值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时，值域为[a3，b3]，…当x∈[an-1，bn-1]时，值域为[an，bn]，…其中a，b为常数，a1=0，b1=1．
（1）若a=1，求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）若a＞0，a≠1，要使数列{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值；并求此时[a1，b1]∪[a2，b2]∪…∪[an，bn]；
（3）若a＞0，设数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，求（T1+T2+…+T2008）-（S1+S2+…+S2008）的值．
已知无穷数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=A
a
2
n
+Ban+C，其中A、B、C是常数．
（1）若A=0，B=3，C=-2，求数列{an}的通项公式；
（2）若A=1，B=
1
2
，C=
1
16
，且an＞0，求数列{an}的前n项和Sn；
（3）试探究A、B、C满足什么条件时，数列{an}是公比不为-1的等比数列．

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