题目内容
已知函数
为偶函数.
(Ⅰ) 求
的值;
(Ⅱ) 若方程
有且只有一个根, 求实数
的取值范围.
(Ⅰ）
；(Ⅱ) 
或
.
解析试题分析：(Ⅰ)
为偶函数，所以
. 将此等式化简整理便可得的值.
(Ⅱ)首先将方程化简：
因为
.
∴由
得
.
令
，则*变为
.下面对进行讨论，考察这个方程的根的情况.
试题解析：(Ⅰ)因为为偶函数，所以.
即
，∴
.
∴
，∴
(Ⅱ)依题意知： .
∴由得.
令 ，则①变为
.
(1）
不合题意 .
(2）①式有一正一负根，
经验证满足
.
(3）两相等正根，
经验证 
.
综上得：或.
考点：1、函数的奇偶性；2、指数函数与对数函数；3、二次方程.
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。
的定义域；
的值，作出函数
的图象并指出函数
来拟合该景点对外开放的第
年与当年的游客人数
（单位：万人）之间的关系.
=
，试确定
的值，并考察该函数是否符合上述两点预测；
，欲使得该函数符合上述两点预测，试确定
的取值范围．
为奇函数.
，试判断
的单调性（不需证明）；
，使
，求实数k的最大值．
，
的图像关于
对称，且
，求
的图像的交点个数.
的函数
（
为实数）。
是奇函数，求
都有
成立.
的定义域为
.
的取值范围；
的不等式
.
．
，解不等式
；
，
，求实数
的取值范围．
.
时，
取得极值，求
的值；
，当
在其定义域内恒成立，并证明
（
）．