Question

有5个男生和3个女生，从中选取5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列条件的选法数：
(1)有女生但人数必须少于男生．
(2)某女生一定要担任语文科代表．
(3)某男生必须包括在内,但不担任数学科代表．
(4)某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表．

Answer 1

（1）5400（2）（3）（4）360

试题分析：解：(1)先取后排,有种,后排有种,共有＝5400种．   3
(2)除去该女生后先取后排：种．     6
(3)先取后排,但先安排该男生：种．     9
(4)先从除去该男生该女生的6人中选3人有种,再安排该男生有种,其余3人全排有种,共=360种．     12
点评：解决的关键是根据排列组合结合计数原理来的分情况得到结论，属于中档题。