Question

在△ABC中，若sinA＞sinB，则A与B的大小关系为

1. A.
   A＞B
2. B.
   A＜B
3. C.
   A≥B
4. D.
   A、B的大小关系不能确定

Answer 1

A
分析：解法一：若A，B均为锐角，则A＞B；若A，B中有一个为钝角或直角，则只能A为钝角，否则A+B＞180°．综上A＞B．
解法二：由正弦定理知，由sinA＞sinB，知a＞b，所以A＞B．
解答：解法一：∵△ABC中，0°＜A+B＜180°，
∴当0°＜A＜90°时，
sinA＞sinB?A＞B．
当90°＜A＜180°时，
∵sinA＞sinB，
A+B＜180°，
∴0°＜B＜90°，
所以A＞B．
故选A．
解法二：由正弦定理知，
∵sinA＞sinB，
∴a＞b，
∴A＞B．
故选A．
点评：本题考查正弦函数的单调性，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．