题目内容
已知，在△ABC中，A=45°，C=30°，c=10cm，
（1）求角B；
（2）求a和b．
（1）求角B；
（2）求a和b．
分析：（1）由三角形内角和定理，直接计算可得B=180°-A-C=105°；
（2）根据三角形的三个角的大小和边c长，结合正弦定理加以计算即可得到a和b的大小．
（2）根据三角形的三个角的大小和边c长，结合正弦定理加以计算即可得到a和b的大小．
解答：解：（1）∵△ABC中，A=45°，C=30°，
∴根据三角形内角和定理，得B=180°-A-C=105°；
（2）由正弦定理，得
=
=
即
=
=
，
解之得a=10
cm，b=5（
+
）cm
∴根据三角形内角和定理，得B=180°-A-C=105°；
（2）由正弦定理，得
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| c |
| sinC |
即
| a |
| sin45° |
| b |
| sin105° |
| 10 |
| sin30° |
解之得a=10
| 2 |
| 2 |
| 6 |
点评：本题给出三角形的两个角和一条边，解此三角形．着重考查了三角形内角和定理、特殊角的三角函数和正弦定理等知识，属于基础题．
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