题目内容
若3cos(
-θ)+cos(π+θ)=0，则cos2θ的值为
．
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
分析：先利用诱导公式化简，求得tanθ的值，再利用二倍角公式，即可求得结论．
解答：解：∵3cos(
-θ)+cos(π+θ)=0
∴3sinθ-cosθ=0
∴tanθ=
∴cos2θ=cos2θ-sin2θ=
=
=
=
故答案为：
| π |
| 2 |
∴3sinθ-cosθ=0
∴tanθ=
| 1 |
| 3 |
∴cos2θ=cos2θ-sin2θ=
| cos2θ-sin2θ |
| cos2θ+sin2θ |
| 1-tan2θ |
| 1+tan2θ |
1-
| ||
1+
|
| 4 |
| 5 |
故答案为：
| 4 |
| 5 |
点评：本题考查二倍角的余弦，解题的关键是利用诱导公式化简，求得tanθ的值，属于中档题．
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