Question

在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A=________．

Answer 1

分析：在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c）?a²=b²+c²+bc，结合余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，可得cosA的值，从而可求得∠A．
解答：∵（a+c）（a-c）=b（b+c），
∴a²-c²=b²+bc，即a²=b²+c²+bc①，
又在△ABC中，由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA②，
由①②得：cosA=-，又A∈（0，π），
∴∠A=．
故答案为：．
点评：本题考查余弦定理，掌握并熟练应用余弦定理是解题的关键，属于基础题．