题目内容

已知f(x)=3sin(x+),则下列不等式中正确的是(    )

A.f(1)＜f(2)＜f(3)           B.f(2)＜f(1)＜f(3)

C.f(2)＜f(3)＜f(1)           D.f(3)＜f(2)＜f(1)

解析:f(x)=3sin(x+),

    则f(1)=3sin(+)=,f(2)=3sin(π+)=-,f(3)=-3cos=-,∴f(1)＞f(3)＞f(2),故选C.

答案:C

练习册系列答案
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已知f(x)=
3
sin(x+
π
3
)-cosx．
（I）求f（x）在[0，π]上的最小值；
（II）已知a，b，c分别为△ABC内角A、B、C的对边，b=5
3
，cosA=
3
5
，且f（B）=1，求边a的长．
已知f(x)=
3
sin
πx
4
-3cos
πx
4
，若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，则当x∈[0，
4
3
]时y=g（x）的最大值是
3
3
．
已知f(x)=3sin(2x-
π
6
)，若α∈（0，π）存在，使f（x+α）=f（x-α）对一切实数x恒成立，则α=
π
2
π
2
．
（2011•上海模拟）已知f(x)=
3
sinωx+3cosωx(ω＞0)．
（1）若y=f(x+θ)(0＜θ＜
π
2
)是周期为π的偶函数，求ω和θ的值；
（2）g（x）=f（3x）在(-
π
2
，
π
3
)上是增函数，求ω的最大值；并求此时g（x）在[0，π]上的取值范围．
（2008•湖北模拟）已知f(x)=3sinωxcosωx-
3
cos2ωx+2sin2(ωx-
π
12
)+
3
12
(ω＞0)．
（1）求函数f（x）值域；
（2）若对任意的a∈R，函数y=f（x）在（a，a+π]上的图象与y=1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值（不必证明）并写出该函数在[0，π]上的单调区间．

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