题目内容
如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
(1)求证：AB1⊥面A1BD；
(2)求二面角A－A1D－B的正弦值；
(1)求证：AB1⊥面A1BD；
(2)求二面角A－A1D－B的正弦值；
(1)取
中点
，连结
．
为正三角形，
．
正三棱柱
中，
平面
平面
，
平面．--------------------------------------2分
连结
，
在正方形
中，
分别为
的中点，
，----------------------------------------------4分
．在正方形
中，
，
平面
．----------------------------------------6分
(2)设
与
交于点
，在平面中，作
于
，连结
，
由(Ⅰ)得
平面．
，
为二面角
的平面角．----------------------8分
在
中，由等面积法可求得
，又
，
．
所以二面角的正弦大小
中点，连结．为正三角形，．正三棱柱中，平面
平面，平面．--------------------------------------2分连结
，在正方形
中，分别为的中点，，----------------------------------------------4分．在正方形中，，平面．----------------------------------------6分(2)设
与交于点，在平面中，作于，连结，由(Ⅰ)得
平面．，为二面角的平面角．----------------------8分在
中，由等面积法可求得，又，．所以二面角
的正弦大小 略
练习册系列答案
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中，
，点
是
的中点.
；（2）
平面
.
时，求二面角
的余弦值．
、
是平面，m、n是直线，则下列命题不正确的是（ ）
，则
，则
，则
，则
中，平面
∥平面
，
平面
,
,
∥
，且
,
．
平面
∥平面
；
的体积．
侧面BB1C1C，已知AB=BC=1，BB1=2，
，E为CC1的中点。
平面ABC；
⊥平面
，那么平面
，平面
，那么
⊥平面
1 
2 
3 
4
，求证：直线
在同一个平面内。
不平行，则a与平面