Question

下列命题中正确的命题有（   ）个 
（1）如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面
（2）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面
（3）如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面
（4）如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面
1               2               3              4

Answer 1

C

本题考查线面、面面的平行与垂直关系。
（1）由线面平行的判定定理，平面内平行于与绞线的直线平行于平面，故（1）正确；（2）假设平面内存在直线垂直于平面，根据面面垂直的判定定理，可知，与已知矛盾，故（2）正确；（3）假设与平面不垂直，如图，过上点分别在平面、内作，，，，与过平面外一点有且只能作一条直线与平面垂直的事实矛盾，故（3）正确；（4）容易知道是错的。故选C。

【点评】线面、面面的平行与垂直关系一般难度不大，解题时务必看清题目，以免出错。