题目内容
（本小题满分13分）
如图，在六面体
中，平面
∥平面
，
平面，
,
,
∥
，且
,
．
（1）求证：平面
平面；
（2）求证：
∥平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
如图，在六面体
中，平面∥平面，平面，,,∥，且,．（1）求证：平面
平面；（2）求证：
∥平面；（3）求三棱锥
的体积．解:（1）∵平面∥平面，平面
平面
,
平面平面
.
,
∴
为平行四边形，
.
平面,
平面，
平面
,
∴平面
平面.
（2）取的中点为
，连接
、
，
则由已知条件易证四边形
是平行四边形，
∴
，又∵
， ∴
∴四边形
是平行四边形，即
，
又
平面
故 
平面.
（3）
平面∥平面，则F到面ABC的距离为AD.
＝
∥平面，平面平面,平面
平面.,∴
为平行四边形，. 平面,平面，平面,∴平面
平面. （2）取
的中点为，连接、，则由已知条件易证四边形
是平行四边形，∴
，又∵， ∴ ∴四边形
是平行四边形，即，又
平面 故 平面. （3）
平面∥平面，则F到面ABC的距离为AD.＝略
练习册系列答案
相关题目
所在的平面垂直于平面
的中点为
，求证
∥面
与平面
所成的锐二面角
的余弦值
平面
，
是正三角形，
，
． 
； 
与平面
所成角的正弦值．
中，
，
，
，
是
的中点. 现沿
把平面
折起，使得
（如图乙所示），
、
分别为
、
边的中点.
平面
； 
平面
；
上找一点
，使得
平面
中，设
，
，
上存在点
满足
平面
，求实数
的取值范围
中，底面
侧面
为等边三角形，
且AB=BC，三棱锥
的体积为
；
与平面BAA1所成角的正弦值.
，m，n是直线. 给出下列命题： 
，则α⊥β