题目内容

如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列各式中运算结果为向量
AC1
的是(  )
①(
AB
+
BC
)+
CC1

②(
AA1
+
A1D1
)+
D1C1

③(
AB
+
BB1
)+
B1C1

④(
AA1
+
A1B1
)+
B1C1
A、①③B、②④
C、③④D、①②③④
考点:向量的加法及其几何意义
专题:平面向量及应用
分析:利用向量的加法运算即可得出.
解答: 解:①(
AB
+
BC
)+
CC1
=
AC
+
CC1
=
AC1

②(
AA1
+
A1D1
)+
D1C1
=
AD1
+
D1C1
=
AC1

③(
AB
+
BB1
)+
B1C1
=
AB1
+
B1C1
=
AC1

④(
AA1
+
A1B1
)+
B1C1
=
AB1
+
B1C1
=
AC1

综上可知:①②③④运算结果皆为向量
AC1

故选:D.
点评:本题考查了向量的加法运算法则,属于基础题.
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