Question

函数f（x）=（x≠0）的图象在（ ）
A．一、三象限
B．二、四象限
C．一、二象限
D．三、四象限

Answer 1

【答案】分析：由题设知函数f（x）的定义域是（-1，1），f（-x）=lg=-lg=-f（x），所以函数f（x）=lg是奇函数，其图象关于原点对称．由此能够求出结果．
解答：解：∵函数f（x）=（x≠0），
∴函数f（x）的定义域是（-1，1）．
f（-x）=lg=-lg=-f（x），
∴函数f（x）=lg是奇函数．
∴函数f（x）=lg的图象关于原点对称．
∴函数f（x）=lg的图象不可能在一、二象限，也不可能在三、四象限，
故排除选项C和D，
∵0＜x＜1时，，f（x）=lg＞0，
-1＜x＜0时，，f（x）=lg＜0，
∴函数f（x）=lg（x≠0）的图象在一、三象限．
故选A．
点评：本题考查对数函数的图象和性质，解题时要认真审题，仔细解答，注意奇函数性质的应用．