Question

已知lgx+lgy=1，则

5

x

+

2

y

的最小值是______．

Answer 1

由lgx+lgy=lgxy=1，得到xy=10，且x＞0，y＞0，
∴

5

x

+

2

y

=

5y+2x

xy

=

2x+5y

10

≥

2 2x?5y

10

=2
当且仅当2x=5y=10时取等号
则

5

x

+

2

y

的最小值是2
故答案为：2