题目内容

给出下列函数①②③④，其中是奇函数的是

A．①②             B．①④             C．②④             D．③④

 

【答案】

B

【解析】

试题分析：函数的定义域均为R，是奇函数与偶函数的乘积，所以其为奇函数；是偶函数；是非奇非偶函数；是奇函数，故选B。

考点：本题主要考查函数的奇偶性。

点评：简单题，判断函数的奇偶性，首先应确定函数的定义域，看是否关于原点对称，其次是研究f(-x)与f(x)的关系。也可以利用奇偶函数的性质，加以判断。

 

练习册系列答案
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（2012•济南三模）如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：
①f（x）=sinxcosx；②f（x）=2sin（x+
π
4
）；③f（x）=sinx+
3
cosx；  ④f（x）=
2
sin2x+1．
其中“同簇函数”的是（　　）
设函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，使|f（x）|≤m|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为F函数．给出下列函数：
①f（x）=0；②f（x）=x2；③f(x)=
2
(sinx+cosx)；④f(x)=
x
x2+x+1
；其中是F函数的序号为
①④
①④
．
设函数f（x）的定义域为R，若存在常数G＞0使|f(x)|≤
G
100
|x|对一切实数x均成立，则称函数f（x）为G函数．现给出下列函数：
①f(x)=
2x2
x2-x+1
；
②f（x）=x2sinx；
③f（x）=2x（1-3x）；
④f（x）是定义在R的奇函数，且对一切x1，x2，恒有|f（x1）+f（x2）|≤100|x1+x2|．
则其中是G函数的序号为
①④
①④
．
设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数都成立，则称函数f（x） 为“倍约束函数”．给出下列函数，其中是“倍约束函数”的为（　　）
（2008•如东县三模）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数k＞0，使|f（x）|≤
k
2010
|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“诚毅”函数．给出下列函数：
①f（x）=x2；  
②f（x）=sinx+cosx；  
③f（x）=
x
x2+x+1
；  
④f（x）=3x+1；
其中f（x）是“诚毅”函数的序号为
③
③
．

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