题目内容
点
在同一个球的球面，
,
,若四面体
体积的最大值为
，则这个球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
C
解析试题分析：∵
，∴
是直角三角形，
∴ 的外接圆的圆心是边AC的中点O1，如图所示，若使四面体ABCD体积的最大值只需使点D到平面ABC的距离最大，又
平面ABC，所以点D是直线
与球的交点设球的半径为R，则由体积公式有：
在
中，
，
解得：
，故选C。
考点：本题主要考查球的性质，四面体的几何特征，几何体体积计算，球的表面积。
点评：中档题，实际上是球内接四面体问题，利用球的性质，四面体的几何特征，体积计算等，确定球的半径，进一步得到球的表面积
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A． | B． | C． | D． |
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| A．16 | B．12 | C．8 | D．4 |
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. 则
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A． | B． |
C． | D． |