Question

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a、M、N、P、Q分别为棱AB、BC、C₁D₁和CC₁的中点，则

①MN与PQ的位置关系为________，它们所成的角为________．

②DB₁与MN的位置关系为________，它们所成的角是________．

Answer 1

①相交　60°　②异面　90°

[解析]　连接AC、BD交于O，

取BB₁的中点H，连OH，则OH∥B₁D，

连AH，HC，则AH＝HC，∴OH⊥AC，

又MN∥AC，OH∥B₁D，∴MN⊥B₁D.