题目内容
函数y=lg（x2-2x+3）的最小值是________．
lg2
分析：令t=x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，y=lgt为（0，+∞）单调递增函数可求函数的最小值
解答：令t=x2-2x+3=（x-1）2+2≥2
∵y=lgt为（0，+∞）单调递增函数
∴y=lg（x2-2x+3）≥lg2
故函数的最小值为lg2
故答案为：lg2
点评：本题主要考查了利用对数函数的单调性求解函数的最值，二次函数的函数值域的求解，属于基础试题
分析：令t=x2-2x+3=（x-1）2+2≥2，y=lgt为（0，+∞）单调递增函数可求函数的最小值
解答：令t=x2-2x+3=（x-1）2+2≥2
∵y=lgt为（0，+∞）单调递增函数
∴y=lg（x2-2x+3）≥lg2
故函数的最小值为lg2
故答案为：lg2
点评：本题主要考查了利用对数函数的单调性求解函数的最值，二次函数的函数值域的求解，属于基础试题
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