题目内容

已知向量a=（sinB，1-cosB）与向量b=（2，0）的夹角为，其中A、B、C是△ABC的内角.

（1）求B的大小；

（2）求sinA+sinC的取值范围.

解：(1)∵A与B的夹角为，?

∴=cos=.                                                                                              ?

又∵===cos，                                                 ?

且0＜＜,∴=,则B=.                                                                       ?

(2)由(1)知,sinA+sinC=sinA+sin(-A)?

=sinA+cosA=sin(A+).                                                                                ?

∵0＜A＜,?

∴＜A+＜.?

∴sin(A+)∈(,1］,即sinA+sinC∈(,1］.


练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（sinθ，-2），
b
=（cosθ，1）
（1）若
a
∥
b
，求tanθ；
（2）当θ∈[-
π
12
，
π
3
]时，求f（θ）=
a
•
b
-2|
a
+
b
|2的最值．
已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（1，-cosθ），θ∈（0，π）
（Ⅰ）若
a
⊥
b
，求θ；
（Ⅱ）若
a
•
b
=
1
5
，求tan(2θ+
π
4
)的值．
已知向量
a
=（sinθ，cosθ），
b
=（2，1），满足
a
∥
b
，其中θ∈(0，
π
2
)
（I）求tanθ值；
（Ⅱ）求
2
sin(θ+
π
4
)(sinθ+2cosθ)
cos2θ
的值．
已知向量
a
=（sinθ，cosθ）与
b
=（
3
，1），其中θ∈（0，
π
2
）
（1）若
a
∥
b
，求sinθ和cosθ的值；
（2）若f（θ）=(
a
+ 
b
)2，求f（θ）的值域．
已知向量
a
=（sinθ，
3
cosθ），
b
=（1，1）．
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若|
a
|=|
b
|，且0＜θ＜π，求角θ的大小．

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