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已知a>b≥0,c>0,求证:
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已知A,B,C均在椭圆
M:
x
2
a
2
+
y
2
=1(a>1)
上,直线AB、AC分别过椭圆的左右焦点F
1
、F
2
,当
AC
•
F
1
F
2
=0
时,有
9
A
F
1
•
A
F
2
=
A
F
1
2
.
(Ⅰ)求椭圆M的方程;
(Ⅱ)设是椭圆M上的任一点,EF为圆N:x
2
+(y-2)
2
=1的任一条直径,求
PE
•
PF
的最大值.
已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),
α∈(
π
2
,
3π
2
)
,若
AC
•
BC
=-1
,则
1+tanα
2
sin
2
α+sin2α
的值为( )
A、
-
5
9
B、
-
9
5
C、2
D、3
已知A,B,C是抛物线y
2
=4x上任意三点,F是抛物线的焦点且
FA
+
FB
+
FC
=0
,则
|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|
=
.
已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(-1,0),B(1,0),C(0,1),D(2,0),P是线段CD上的任意一点,则
AP
•
BP
的最小值是
-
1
5
-
1
5
.
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