题目内容
已知椭圆C：
+y2=1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若
，则|
|= ．
【答案】分析：先根据 
推断出 
=
，B点到直线L的距离设为BE，则利用椭圆方程中的a，b求得c，可求得||BF|，进而求得|BE|，进而根据椭圆的第二定义求得BF的长，则根据 
，求得 
．
解答：解：由条件，∵
∴
=
B点到直线L的距离设为BE，则
=
∴|BE|=
根据椭圆定义e=
=
从而求出|BF|=
∴
=
×3=
故答案为：
．
点评：此题是中档题．本题主要考查了椭圆的应用．解题中灵活利用了椭圆的第二定义，是解题的关键．
推断出 
=
，B点到直线L的距离设为BE，则利用椭圆方程中的a，b求得c，可求得||BF|，进而求得|BE|，进而根据椭圆的第二定义求得BF的长，则根据 
，求得 
．解答：解：由条件，∵
∴
=
B点到直线L的距离设为BE，则
=
∴|BE|=
根据椭圆定义e=
=
从而求出|BF|=
∴
=
×3=
故答案为：
．点评：此题是中档题．本题主要考查了椭圆的应用．解题中灵活利用了椭圆的第二定义，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
+ y2＝1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若
＝ 3
，则|
|等于
B、2 C、
D、3
+ y2＝1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若
＝ 3
，则|
|等于
B、2 C、
D、3
+y2=1及定点A（2，0），点P是椭圆上的动点，则|PA|的最小值为（ ）
+y2=1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：x2+y2-6x-2y+7=0相切．
•
=0．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
+y2=1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：x2+y2-6x-2y+7=0相切．
•
=0．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．