题目内容
已知椭圆C：
+y2=1及定点A（2，0），点P是椭圆上的动点，则|PA|的最小值为（ ）A．
B．1
C．
D．
【答案】分析：设出点P的坐标，求出|PA|，利用椭圆的方程，转化为二次函数，利用配方法，即可求得结论．
解答：解：设P（x，y），则|PA|2=（x-2）2+（y-0）2=x2-4x+4+y2
又∵（x，y）满足
+y2=1
∴|PA|2=x2-4x+4+y2=x2-4x+4+（1-
）=
x2-4x+5=
，其中-3≤x≤3
∵关于x的二次函数，开口向上，它的对称轴是x=
∴根据二次函数的性质，可知当x=
时，|PA|2取得最小值
∴|PA|的最小值为
故选A．
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查距离的计算，解题的关键是转化为二次函数，利用配方法求解．
解答：解：设P（x，y），则|PA|2=（x-2）2+（y-0）2=x2-4x+4+y2
又∵（x，y）满足
+y2=1∴|PA|2=x2-4x+4+y2=x2-4x+4+（1-
）=x2-4x+5=，其中-3≤x≤3∵关于x的二次函数，开口向上，它的对称轴是x=
∴根据二次函数的性质，可知当x=
时，|PA|2取得最小值∴|PA|的最小值为
故选A．
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查距离的计算，解题的关键是转化为二次函数，利用配方法求解．
练习册系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案
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+ y2＝1的右焦点为F，右准线为l，点A∈l，线段AF交C于点B，若
＝ 3
，则|
|等于
B、2 C、
D、3
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+y2=1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：x2+y2-6x-2y+7=0相切．
•
=0．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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