函数是 A．偶函数.在区间上单调递增 B．偶函数.在区间上单调递减 C．奇函数.在区间上单调递增 D．奇函数.在区间上单调递减题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数是( )

A．偶函数，在区间上单调递增　　B．偶函数，在区间上单调递减

C．奇函数，在区间上单调递增　　D．奇函数，在区间上单调递减

【答案】

【解析】

试题分析：由于函数中，以-x代x解析式不变，那么可知函数是一个偶函数，同时在x>0时，原解析式为y=lgx，那么根据对数函数的性质可知，在定义域内递增函数，故可知对称区间上为减函数，因此偶函数，在区间上单调递减,选B.

考点：本题主要考查了对数函数的图像和性质的运用，以及图像变换的问题。

点评：解决该试题的关键是对于已知函数的图像求解，和对于绝对值函数的性质的准确分析和运用。

练习册系列答案

一线名师口算应用题天天练一本全系列答案

已知函数f（x）是奇函数，设a＞0，且a≠1．若函数g(x)=(a-1)•f(x)(

ax-1

)，判断g（x）的奇偶性．

下列命题：
①幂函数都具有奇偶性；
②命题P：?x₀∈[-1，1]，满足x02+x0+1＞a，使命题P为真的实数a的取值范围为a＜3；
③代数式sinα+sin(

2π

+α)+sin(

4π

+α)的值与角a有关；
④将函数f(x)=3sin(2x-

)的图象向左平移

个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数；
⑤已知数列{a_n}满足：a₁=m，a₂=n，a_n+2=a_n+1-a_n（n∈N），记S_n=a₁+a₂+…a_n，则S₂₀₁₁=m；
其中正确的命题的序号是

②⑤

（请把正确命题的序号全部写出来）

（理科）函数y=x+

(a是常数，且a＞0)有如下性质：①函数是奇函数；②函数在(0，

]上是减函数，在[

，+∞)上是增函数．
（1）如果函数y=x+

（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判断函数y=x2+

（常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
（3）对函数y=x+

和y=x2+

（常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．

若a＞0，a≠1，F（x）为偶函数，则G（x）=F（x）•log_a（x+

试题分类