Question

函数(a＞1，x＞1)的图像(如图)在上有A、B、C三点，它们的横坐标分别为m，m＋2，m＋4．

(1)若的面积为S，求S=f(m)的解析式；

(2)判断S=f(m)的增减性，并予以证明．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)由题意可知m＞1，A(m，)，B(m＋2，)，C(m＋4，)． 设AC与x=m＋2交于M点，则 ． 的面积是和面积之和，它们都是以BM为底，高为2的三角形． ∴ (a＞1，m＞1)． (2)∴S=f(m)在定义域(1，＋¥ )上是减函数． 证明：任取，则∵ ， ，且， ∴，，，． ∴． 又函数在(0，＋¥ )上是增函数， ∴，即． ∴S=f(m)在(1，＋¥ )上是减函数．