题目内容
12．已知（1-x）（1+2x）5，x∈R，则x2的系数为（ ）| A． | 50 | B． | 20 | C． | 30 | D． | 40 |
分析 根据题意，（1-x）（1+2x）5展开式中x2的系数为（1+2x）5的展开式中x2的系数与x的系数之差，求出即可．
解答 解：因为（1-x）（1+2x）5=（1+2x）5-x（1+2x）5，
（1+2x）5的通项公式为Tr+1=${C}_{5}^{r}$•2r•xr，
所以x2的系数为：
${C}_{5}^{2}$•22-${C}_{5}^{1}$•2=40-10=30．
故选：C．
点评 本题考查了二项式定理的应用问题，也考查了基本的运算能力，是基础题目．
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| A． | $\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$，$-\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{2}$ |
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| A． | （1+$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{3}$） | B． | （1+$\sqrt{2}$，+∞） | C． | （$\sqrt{2}$，1+$\sqrt{2}$） | D． | （1，1+$\sqrt{2}$） |
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| A． | [0，$\frac{π}{2}$] | B． | [$\frac{π}{2}$，π] | C． | [$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$] | D． | [$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$] |