题目内容
求与两圆(x+5)2+y2=49，(x-5)2+y2=1都外切的动圆圆心的轨迹方程.
思路分析：本题主要考查双曲线方程及定义的简单应用.根据题目给出的相关条件判断所求的曲线的形状后再进行代值计算是关键.
解：由已知，两圆的圆心分别为A(-5，0)、B(5，0)，两圆的半径分别为r1=7，r2=1，
设动圆圆心为P，半径为R，则|PA|=7+R，|PB|=1+R，∴|PA|-|PB|=(7+R)-(1+R)=6.
又6＜10，∴动圆圆心P的轨迹为以A、B为焦点，2a=6的双曲线的右支；
故所求动圆圆心的轨迹方程为
=1(x＞0).
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