题目内容
已知x=1是函数f（x）=x3+mx2+mx-2的一个极值点，则m=（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
| C、1 | ||
| D、-1 |
考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的综合应用
分析：根据函数的导数与函数极值的关系，求出函数的导数，令导数等于0，求出m的值即可．
解答：
解：∵f（x）=x3+mx2+mx-2，
∴f′（x）=3x2+2mx+m；
又∵x=1是函数f（x）的极值点，
∴f′（1）=3+2m+m=0；
∴m=-1．
故选：D．
∴f′（x）=3x2+2mx+m；
又∵x=1是函数f（x）的极值点，
∴f′（1）=3+2m+m=0；
∴m=-1．
故选：D．
点评：本题考查了利用函数的导数研究函数的极值问题，解题时应求出函数的导数，令导数等于0，即可求出m的值，是基础题．
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|
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