题目内容

17．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q，E，F分别是AB，AD，B1C1，C1D1的中点，则正方体过P，Q，E，F的截面图形的形状是（　　）
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分析 由EF∥PQ，可以确定一个平面这个平面与正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、DD1分别交于M，N，由正方体的性质得正方体过P，Q，E，F的截面图形的形状是正六边形．

解答 解：如图所示，由EF∥PQ，可以确定一个平面，
这个平面与正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、DD1分别交于M，N，
由正方体的性质得FN∥MP，NQ∥ME，
且EF=FN=NQ=QP=PM=ME，
∴正方体过P，Q，E，F的截面图形的形状是正六边形．
故选：D．

点评 本题考查截面图形的形状的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意正方体的性质的合理运用．

练习册系列答案
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