Question

【题目】已知不交于同一点的三条直线：4x＋y－4＝0，：mx＋y＝0，：x－my－4＝0.

(1)当这三条直线不能围成三角形时，求实数m的值；

(2)当与，都垂直时，求两垂足间的距离．

Answer 1

【答案】(1) m＝4或m＝－ (2)

【解析】

（1）三条直线不能围成三角形时，至少有两条直线平行，分类讨论可得；

（2）当与都垂直时可得m的值，两垂足间的距离即为平行线和的距离，由平行线间的距离公式可得.

(1)因为三条直线不交于同一点，所以三条直线不能围成三角形时，至少有两直线平行，

当直线和平行时，4－m＝0，解得m＝4；

当直线和平行时，－m2－1＝0，无解；

当直线和平行时，－4m－1＝0，解得m＝－；

综上可得m＝4或m＝－；

(2)当与，都垂直时，m＝4，

两垂足间的距离即为平行线和的距离，

∴d＝.