题目内容
用一块钢锭烧铸一个厚度均匀，且表面积为2m2的正四棱锥形有盖容器（如下图）。设容器高为
m,盖子边长为
m,
（1）求关于的解析式；
（2）设容器的容积为V m3,则当h为何值时，V最大？ 并求出V的最大值（求解本题时，不计容器厚度）.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）先用正四棱锥的高和底面边长把正四棱锥的表面积表示出来，然后化简得结果；（2）由（1）结果列出体积
关于的表达式，先利用重要不等式求
的最小值，即可得得最大值.
试题解析：（1）由题意知侧面三角形的高为
，
.
（2）由（1）知
，则
，当且仅当
，有最小值，即
.
考点：1、正四棱锥的表面积；2、正四棱锥的体积；3、重要不等式.
练习册系列答案
相关题目
是一个矩形花坛，其中AB=4米，AD=3米．现将矩形花坛
，要求：B在
上，D在
上，对角线
过C点，且矩形
米，矩形
平方米，试用解析式将
，且
时，求证：
，使得函数
的定义域、值域都是
？若存在，则求出
的值，若不存在，请说明理由.
的定义域为
，且同时满足以下三个条件：①
；②对任意的
，都有
；③当
时总有
.
的值；
时，恒有
.
，如果函数
恰有两个不同的极值点
，
，且
.
；
的最小值，并指出此时
的值.
.
求
的值域；
，当
恒成立，求实数
的取值范围.
为偶函数，且在区间
上是单调增函数
的解析式；
，其中
.若函数
仅在
处有极值，求
的取值范围.