Question

【题目】在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为（θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为，曲线C3的极坐标方程为．

（1）把曲线C1的参数方程化为极坐标方程；

（2）曲线C3与曲线C1交于O，A，与曲线C2交于O，B，求|AB|．

Answer 1

【答案】（1）ρ＝4cosθ．（2）．

【解析】

（1）将曲线C1的参数方程为消去参数θ得曲线C1的普通方程，由，，可得曲线C1的极坐标方程；

（2）设点A的极坐标为（），点B的极坐标为（），分别计算出，的值，可得,可得答案.

解：（1）∵曲线C1的参数方程为（θ为参数），

∴消去参数θ得曲线C1的普通方程为，即，

由，，得曲线C1的极坐标方程为．

（2）设点A的极坐标为（），点B的极坐标为（），

则，，

∴.