题目内容
20．设f（x）是定义在R上的周期为3的函数，当x∈[0，2）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-x，0≤x≤1}\\{2-x，1＜x＜2}\end{array}\right.$，则f（-$\frac{5}{2}$）=（ ）| A． | -1 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
分析 利用函数的周期以及分段函数化简求解即可．
解答 解：f（x）是定义在R上的周期为3的函数，则f（-$\frac{5}{2}$）=f（$\frac{1}{2}$）=3×$（{\frac{1}{2}）}^{2}-\frac{1}{2}$=$\frac{1}{4}$．
故选：D．
点评 本题考查函数的周期性以及分段函数的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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8．已知函数f（x）=（a2-1）x是其定义域上的单调减函数，则实数a的取值集合为（ ）
| A． | {a|0＜a＜1} | B． | $\left\{{\left.a\right|1＜a＜\sqrt{2}}\right\}$ | ||
| C． | $\left\{{\left.a\right|-\sqrt{2}＜a＜-1}\right.$或$\left.{1＜a＜\sqrt{2}}\right\}$ | D． | $\left\{{\left.a\right|-\sqrt{2}＜a＜\sqrt{2}}\right\}$ |
5．已知f（x）=xlnx在点（x0，f（x0））处的切线与直线2x+y+1=0垂直，则x0=（ ）
| A． | $\frac{1}{{e}^{2}}$ | B． | $\frac{1}{e}$ | C． | $\frac{\sqrt{e}}{e}$ | D． | $\sqrt{e}$ |
12．数列{an}是各项为实数的等比数列，则“a2＞a1＞0”是“数列{an}为递增数列”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 不充分不必要条件 |
