题目内容
已知A（-2，
）和椭圆E：
+
=1，F是椭圆左焦点，一动点M在椭圆上移动，求|AM|+|FM|的最小值．
| 3 |
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 12 |
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：由椭圆的定义结合三角形的性质，即可得出结论．
解答：
解：设椭圆的右焦点为F′（2，0），则|MF|+|MF′|=8，
∴|AM|+|FM|=|AM|+8-|MF′|≥8-|AF′|=8-5=3．
∴|AM|+|FM|=|AM|+8-|MF′|≥8-|AF′|=8-5=3．
点评：本题考查椭圆的简单性质，考查学生的计算能力，比较基础．
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| x-3 |
| 3 |
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