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若函数f（x）=asin2x+btanx+1，且f（2）=5，则f（π﹣2）+f（π）=（ ）
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﹣2
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设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．数列{a
n
}满足f（a
n+1
）=
1
f(-2-
a
n
)
（n∈N
*
）
（Ⅰ）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N
*
，s≠t，使得点（t，a
s
）、（s，a
t
）都在直线y=kx-1上，试判断是否存在自然数M，当n＞M时，a
n
＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．
设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．数列{a
n
}满足
f(
a
n+1
)=
1
f(-2-
a
n
)
(n∈
N
*
)
．
（Ⅰ）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N
*
，s≠t，使得点（t，a
s
）、（s，a
t
）都在直线y=kx-1上，试判断是否存在自然数M，当n＞M时，a
n
＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若a
1
=f（0），不等式
1
a
n+1
+
1
a
n+2
+…+
1
a
2n
＞
12
35
(1+lo
g
f(1)
x)
对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．
设函数f（x）=
3x-1
x+1
．
（1）已知s=-t+
1
2
（t＞1），求证：f（
t-1
t
）=
s+1
s
；
（2）证明：存在函数t=φ（s）=as+b（s＞0），满足f（
s+1
s
）=
t-1
t
；
（3）设x
1
=
11
17
，x
n+1
=f（x
n
），n=1，2，…．问：数列{
1
xn-1
}是否为等差数列？若是，求出数列{x
n
}中最大项的值；若不是，请说明理由．
设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．数列{a
n
}满足f（a
n+1
）=
（n∈N
*
）
（Ⅰ）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N
*
，s≠t，使得点（t，a
s
）、（s，a
t
）都在直线y=kx-1上，试判断是否存在自然数M，当n＞M时，a
n
＞f（0）恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．
设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．数列{a
n
}满足
．
（Ⅰ）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N
*
，s≠t，使得点（t，a
s
）、（s，a
t
）都在直线y=kx-1上，试判断是否存在自然数M，当n＞M时，a
n
＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若a
1
=f（0），不等式
对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．
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（n∈N*）
．
对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．