Question

已知a＞1，则

lim

x→-∞

1-ax

2+3ax

=（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  3

• C．

  1

  2

  或-

  1

  3

• D．不存在

Answer 1

分析：由a＞1，可得

lim

x→-∞

1-ax

2+3ax

=

lim

x→-∞

1-( 1 a )-x

2+3( 1 a )-x

，可求

解答：解：∵a＞1，∴0＜

1

a

＜1
∵x→-∞时，-x→+∞
∴

lim

x→-∞

 (

1

a

)-x=0
则

lim

x→-∞

1-ax

2+3ax

=

lim

x→-∞

1-( 1 a )-x

2+( 1 a )-x

=

1

2

故选A

点评：本题主要考查了函数极限的求解，解题的关键是由

lim

x→-∞

ax=

lim

x→-∞

 (

1

a

)-x=0的变形．属于基础试题