题目内容
已知f（x）=x3-x+1，则
=（ ）
| lim |
| △x→0 |
| f(1+△x)-f(1) |
| 2△x |
分析：由于
=
f'（1），故由函数求导，再求f′（1）即可．
| lim |
| △x→0 |
| f(1+△x)-f(1) |
| 2△x |
| 1 |
| 2 |
解答：解：由题意，
=
=
f'（1），
∵f′（x）=3x2-1，
∴f′（1）=2，
则
=
×2=1．
故选C．
| lim |
| △x→0 |
| f(1+△x)-f(1) |
| 2△x |
| 1 |
| 2 |
| lim |
| △x→0 |
| f(1+△x)-f(1) |
| △x |
| 1 |
| 2 |
∵f′（x）=3x2-1，
∴f′（1）=2，
则
| lim |
| △x→0 |
| f(1+△x)-f(1) |
| 2△x |
| 1 |
| 2 |
故选C．
点评：本题以函数为载体，考查导数的意义，关键是理解导数的定义，从而得解．
练习册系列答案
相关题目