题目内容
三棱柱
的侧棱与底面边长都相等，
在底面
内的射影为
的中心
，则
与底面所成角的正弦值等于（ ）
的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
A
试题分析：先求出点A1到底面的距离A1D的长度，即知点B1到底面的距离B1E的长度，再求出AE的长度，在直角三角形AEB1中求AB1与底面ABC所成角的正切，再由同角三角函数的关系求出其正弦。由题意不妨令棱长为2，如图，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，故
,则由勾股定理可知
，
,如图作A1S⊥AB于中点S，易得A1S=
，所以
,故所以AB1与底面ABC所成角的正弦值sin∠B1AE
，故选A.点评：本题考查了几何体的结构特征及线面角的定义，还有点面距与线面距的转化，考查了转化思想和空间想象能力．
练习册系列答案
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是直线，
是两个不同的平面，下列命题成立的是（ ）
，则
∥
，则
，
, 则
中，
，
，
是角平分线。求证：
。
和
及平面
，则直线
的一个充分条件是 （ ）
且
且
，若
，且
相交但不垂直，
分别为
内的直线，则（ ）
∥
；
中，
， 
，D为AB中点。
；
∥平面
；
是三条不同的直线，
是两个不同的平面，在下列命题：
，且
，则
，且
，则
，则