题目内容

函数y=x+
1x
在x=1处的导数是
0
0
．
分析：利用导数的加法法则与除法法则对给出的函数进行求导，然后在导函数中把x换1即可求得函数y=x+
1
x
在x=1处的导数．
解答：解：由y=x+
1
x
，得：y′=(x+
1
x
)′=x′+(
1
x
)′=1-
1
x2
．
所以，y′|x=1=1-1=0．
故答案为0．
点评：本题考查了导数的运算法则，和的导数是导数的和，商的导数满足(
v
u
)′=
v′•u-v•u′
u2
，此题是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知一系列函数有如下性质：
函数y=x+
1
x
在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；
函数y=x+
2
x
在(0，
2
]上是减函数，在[
2
，+∞)上是增函数；
函数y=x+
3
x
在(0，
3
]上是减函数，在[
3
，+∞)上是增函数；…
利用上述所提供的信息解决问题：若函数y=x+
3m
x
(x＞0)的值域是[6，+∞），则实数m的值是
 
．
函数y=x+
1
x
在x＞0时有（　　）
函数y=x+
1
x
在x=1处的导数是______．
已知一系列函数有如下性质：
函数y=x+
1
x
在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；
函数y=x+
2
x
在(0，
2
]上是减函数，在[
2
，+∞)上是增函数；
函数y=x+
3
x
在(0，
3
]上是减函数，在[
3
，+∞)上是增函数；…
利用上述所提供的信息解决问题：若函数y=x+
3m
x
(x＞0)的值域是[6，+∞），则实数m的值是______．

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