Question

已知x，y∈R，且，则x+2y的最大值是

1. A.
   8
2. B.
   6
3. C.
   4
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：先画出足约束条件 的平面区域，再将平面区域的各角点坐标代入进行判断，即可求出x+2y的最大值．
解答：解：已知实数x、y满足 在坐标系中画出可行域，
三个顶点分别是A（0，1），B（1，0），C（2，1），
由图可知，当x=2，y=1时
x+2y的最大值是4．
故选C．
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．