题目内容
函数y=2sin(| π | 6 |
分析：在三角函数式中先把X的系数用诱导公式变为正，表现出来是负号提前，这样要求函数的增区间变成了去掉负号后的函数的减区间，据正弦函数的减区间求出结果，写出在规定的范围的区间．
解答：解：∵y=2sin（
-2x）=-2sin（2x-
），
∴只要求y=2sin（2x-
）的减区间，
∵y=sinx的减区间为【2kπ+
，2kπ+
]，
∴2x-
∈[2kπ+
，2kπ+
]，
∴x∈[kπ+
，kπ+
]，
∵x∈[0，π]，
∴x∈[
，
]，
故答案为：【
】．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
∴只要求y=2sin（2x-
| π |
| 6 |
∵y=sinx的减区间为【2kπ+
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
∴2x-
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
∴x∈[kπ+
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
∵x∈[0，π]，
∴x∈[
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
故答案为：【
| π |
| 3 |
| 5π |
| 6 |
点评：在三角函数单调性运算时，若括号中给出的角自变量的系数为负，一定要先用诱导公式把负号变正，否则，计算出的单调区间刚好相反，原因是复合函数单调性引起的．
练习册系列答案
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如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若函数y=2sin(2x-
)的图象（ ）
| π |
| 6 |
| A、关于原点成中心对称 | ||
| B、关于y轴成轴对称 | ||
C、关于(
| ||
D、关于直线x=
|