Question

设f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间（-2，1]上的图象，则f（2013）+f（2014）=

 

．

Answer 1

考点：函数的周期性

专题：函数的性质及应用

分析：首先根据f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，判断出f（2013）+f（2014）=f（671×3+0）+f（671×3+1）=f（0）+f（1）；然后根据函数的图象，找出f（0）、f（1）的值，代入求解即可．

解答： 解：由于f（x）是定义在R上的周期为3的周期函数，
所以f（2013）+f（2014）=f（671×3+0）+f（671×3+1）=f（0）+f（1），
而由图象可知f（0）=0，f（1）=1，
所以f（2013）+f（2014）=0+1=1．
故答案为：1．

点评：此题主要考查了函数的周期性的运用，属于基础题．