题目内容
（本小题满分14分）在棱长为
的正方体
中,
是线段
的中点,
.
(Ⅰ) 求证:
^
；(Ⅱ) 求证:∥平面
；(Ⅲ) 求三棱锥
的体积.
的正方体中,是线段的中点,.(Ⅰ) 求证:
^；(Ⅱ) 求证:∥平面；(Ⅲ) 求三棱锥的体积.(1)略
(2)
解: (Ⅰ)证明：根据正方体的性质
，
因为
，所以
，又
所以
，
，所以^；
(Ⅱ)证明：连接
，
因为
，
所以
为平行四边形，因此
由于
是线段的中点,所以
，因为
面，
平面，
所以∥平面
(Ⅲ)
，因为
，所以，又所以
，，所以^；(Ⅱ)证明：连接
，因为
，所以
为平行四边形，因此由于
是线段的中点,所以，因为面，平面，所以
∥平面(Ⅲ)
练习册系列答案
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平面ABCD，底面ABCD为菱形，
，AB=PA=2，E．F分别为BC．PD的中点。
，则这个球的内接正方体的全面积等于
C—E的大小。
为矩形，
平面ABE
为
上的点，且
平
面
，
平面
；
平面
；
的体积.
所在的平面
，
，
，
． （1）在直线
上是否存在一点
，使得
平面
？请证明你的结论；
与平面
的余弦值。
中，
，
，
是
中点，
是
中点．
；
⊥平面
．
，高为
，则此棱锥的侧面积等于（ ）
中，侧面
，
均为正方形，∠
,点
是棱
的中点.
⊥平面
；
平面
；
的余弦值