Question

7．已知集合A={x|-1＜x＜3}，$B=\left\{{y\left|{y=\sqrt{x-1}}\right.}\right\}$，则如图中阴影部分所表示的集合为[3，+∞）．

Answer 1

分析 由图象可知阴影部分对应的集合为B∩（∁_RA），然后根据集合的基本运算即可．

解答 解：$B=\left\{{y\left|{y=\sqrt{x-1}}\right.}\right\}$={y|y≥0}=[0，+∞），
由图象可知阴影部分对应的集合为B∩（∁_RA），
∴∁_RA={x|x≥3或x≤-1}，
∴B∩（∁_UA）=[3，+∞）}．
故答案为：[3，+∞）

点评 本题主要考查集合的基本运算，利用图象先确定集合关系是解决本题的关键，比较基础．