Question

对于n∈N^*，将n表示为n＝a_k×2^k＋a_k－1×2^k－1＋…＋a₁×2¹＋a₀×2⁰，当i＝k时a_i＝1，当0≤i≤k－1时a_i为0或1，定义b_n如下：在n的上述表示中，当a₀,a₁，a₂，…，a_k中等于1的个数为奇数时，b_n＝1；否则b_n＝0．

(1)b₂＋b₄＋b₆＋b₈＝________；

(2)记c_m为数列{b_n}中第m个为0的项与第m＋1个为0的项之间的项数，则c_m的最大值是________．

Answer 1

答案：
解析：

[答案](1)3；(2)2． 　　[解析](1)观察知；； 　　一次类推；； 　　；，，， 　　b2＋b4＋b6＋b8＝３；(2)由(1)知cm的最大值为2．

提示：

本题考查在新环境下的创新意识，考查运算能力，考查创造性解决问题的能力．需要在学习中培养自己动脑的习惯，才可顺利解决此类问题．