题目内容
【题目】某办公室有5位教师，只有3台电脑供他们使用，教师是否使用电脑是相互独立的.
（1）若上午某一时段
、
、
三位教师需要使用电脑的概率分别是
、
、
，求这一时段、、三位教师中恰有2位教师使用电脑的概率；
（2）若下午某一时段每位教师需要使用电脑的概率都是
，求这一时段办公室电脑数无法满足需求的概率.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
由题意可知
、
、
三位教师中恰有2位教师使用电脑包括三种情况，这三种情况是互斥的，根据相互独立事件和互斥事件的概率公式得到概率；（2）电脑数无法满足需求，即指有4位以上（包括4位）教师同时需要使用电脑，每一种情况满足独立重复实验，代入公式得到结果.
设甲、乙、丙教师使用电脑的事件分别记为，，，
因为各位教师是否使用电脑是相互独立的，
甲、乙、丙三位教师中恰有2位使用电脑的概率是
；
（2）电脑数无法满足需求，即指有4位以上（包括4位）教师同时需要使用电脑，
记有4位教师同时使用电脑的事件为
，有5位教师同时需要使用电脑的实际为
，
，
，
所求的概率是
，
ABC考王全优卷系列答案
【题目】基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验
某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，结果如下表：
月份 |
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月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市场占有率 | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
请在给出的坐标纸中作出散点图，并用相关系数说明可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代码x之间的关系；
求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2018年2月份的市场占有率；
根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元
辆和800元辆的A，B两款车型报废年限各不相同考虑到公司的经济效益，该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：
报废年限 车型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 总计 |
A | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
B | 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？
参考数据：
，
，
．
参考公式：相关系数
，
回归直线方程为
其中：
，
．
