若3位老师和3 个学生随机站成一排照相.则任何两个学生都互不相邻的概率为( )A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{2}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．若3位老师和3 个学生随机站成一排照相，则任何两个学生都互不相邻的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{20}$

B．

$\frac{1}{10}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{2}{5}$

分析先求出基本事件总数，再求出两位男生不相邻包含的基本事件个数，由此能求出两位男生不相邻的概率．

解答解：3位老师和3 个学生随机站成一排照相，
基本事件总数n=A₆⁶=720，
任何两个学生都互不相邻包含的基本事件个数m=A₃³A₄³=144，
∴任何两个学生都互不相邻的概率P=$\frac{144}{720}$=$\frac{1}{5}$．
故选：C．

点评本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

练习册系列答案

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